Sabendo que
e
, determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois limites: quando
se aproxima de
,
se aproxima de 5 e
se aproxima de -2. O que a gente precisa encontrar é o limite da expressão
quando
vai para
. Vamos usar conceitos de limites para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que se temos limites individuais, a gente pode calcular o limite de uma fração substituindo esses limites nas funções. Ou seja,
.
Passo 3
Vamos calcular o denominador agora:
. Sabemos que
e
. Então,
Passo 4
Agora vamos ao numerador, que é
. Já sabemos que esse limite é 5.
Passo 5
Com o numerador e o denominador calculados, podemos substituir na fração original:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Sabendo que
e
, determine:
Se
e
, quanto vale
?
Calcule os limites abaixo, dizendo em cada passagem quais as propriedades de limites utilizadas.
Se
, calcule: