Sabendo que lim t t0 f(t)=5 e lim t t0 g(t)=-2, determine:
lim t t0 f(t)f(t)-g(t)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois limites: quando se aproxima de , se aproxima de 5 e se aproxima de -2. O que a gente precisa encontrar é o limite da expressão quando vai para . Vamos usar conceitos de limites para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que se temos limites individuais, a gente pode calcular o limite de uma fração substituindo esses limites nas funções. Ou seja, .

Passo 3

Vamos calcular o denominador agora: limt to t0 [f(t) - g(t)] = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 . Sabemos que e . Então,

Passo 4

Agora vamos ao numerador, que é . Já sabemos que esse limite é 5.

Passo 5

Com o numerador e o denominador calculados, podemos substituir na fração original:
limt to t0 f(t)limt to t0 [f(t) - g(t)] = 57

Resposta

O limite é .

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