Sabendo que e , determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois limites: quando se aproxima de , se aproxima de 5 e se aproxima de -2. O que a gente precisa encontrar é o limite da expressão quando vai para . Vamos usar conceitos de limites para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que se temos limites individuais, a gente pode calcular o limite de uma fração substituindo esses limites nas funções. Ou seja, .

Passo 3

Vamos calcular o denominador agora: . Sabemos que e . Então,

Passo 4

Agora vamos ao numerador, que é . Já sabemos que esse limite é 5.

Passo 5

Com o numerador e o denominador calculados, podemos substituir na fração original:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Sabendo que e , determine:
Se e , quanto vale ?
Calcule os limites abaixo, dizendo em cada passagem quais as propriedades de limites utilizadas.
Se , calcule: