Se lim x 0 f(x)x^2=5, encontre os seguintes limites lim x 0 f(x)

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo: queremos descobrir o limite de quando se aproxima de 0, sabendo que o limite de é 5. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades de funções polinomiais.

Passo 2

Sabemos que:
limx to 0 f(x)x^2 = 5
Isso significa que, perto de , a função se comporta de maneira semelhante a . Em outras palavras, é aproximadamente igual a quando está muito próximo de 0.

Passo 3

Agora, queremos encontrar:
limx to 0 f(x)
Como limx to 0 f(x) = limx to 0 5x^2 é aproximadamente perto de 0, substituímos por :

Passo 4

Calculando o limite de limx to 0 5x^2 = 5 cdot (0)^2 = 0 quando se aproxima de 0:

Resposta

limx to 0 f(x) = 0

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