Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule
Passo 1
Neste exercício, precisamos calcular o limite
usando a ideia intuitiva de limite. Vamos utilizar conceitos básicos de limites e propriedades das funções trigonométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que sabemos o que acontece com a função seno quando o seu argumento se aproxima de zero. Sabemos que:
Isso significa que, à medida que
fica muito pequeno,
também fica muito próximo de zero.
Passo 3
No nosso caso, o argumento do seno não é apenas
, mas
. Porém, a propriedade que vimos ainda se aplica porque
também se aproxima de zero quando
se aproxima de zero. Portanto:
Resposta
O limite
é igual a
.