lim x 2^+ g(x)-g(2)x-2 sendo g a função do item (j)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite quando se aproxima de 2 pela direita da expressão . Isso está relacionado ao conceito de derivada na matemática, que mede a taxa de variação de uma função. Para resolver, vamos precisar entender o que é derivada e como aplicá-la.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função g'(a) = limx to a g(x) - g(a)x - a no ponto é definida pelo limite:
No nosso caso, e estamos olhando o limite pela direita, ou seja, se aproxima de 2 a partir dos valores maiores que 2.

Passo 3

Então, o limite que precisamos calcular:
limx to 2^+ g(x) - g(2)x - 2
É exatamente a definição da derivada de no ponto 2 pela direita, que podemos escrever como .

Passo 4

Sem saber a expressão específica da função , não podemos calcular um valor numérico para a derivada. Mas sabemos que, se for diferenciável em 2, o limite existe e é igual à derivada de em 2.

Resposta

O limite é igual à derivada da função no ponto 2 pela direita, ou seja, .

Exercícios relacionados