Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício está relacionado com limites no infinito e funções racionais. Para resolver, vamos precisar manipular a expressão algebricamente para facilitar o cálculo do limite.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por , que é a maior potência de presente. Isso ajuda a ver quais termos dominam quando fica muito grande.
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite dessa nova expressão conforme tende ao infinito:
Sabemos que , porque conforme cresce, fica cada vez menor, aproximando-se de zero.
Então, substituindo:

Resposta

O limite é igual a .

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(2016-2)