Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está relacionado com limites no infinito e funções racionais. Para resolver, vamos precisar manipular a expressão algebricamente para facilitar o cálculo do limite.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por
, que é a maior potência de
presente. Isso ajuda a ver quais termos dominam quando
fica muito grande.
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite dessa nova expressão conforme
tende ao infinito:
Sabemos que
, porque conforme
cresce,
fica cada vez menor, aproximando-se de zero.
Então, substituindo:
Resposta
O limite é igual a
.
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(2016-2)