lim x +infty 1+1 x 2 x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: limlimitsx to +infty 1 + x2x. Esse exercício está relacionado com limites no infinito e funções racionais. Para resolver, vamos precisar manipular a expressão algebricamente para facilitar o cálculo do limite.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por x, que é a maior potência de x presente. Isso ajuda a ver quais termos dominam quando x fica muito grande.
Então, temos:
1 + x2x = 1x + 12

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite dessa nova expressão conforme x tende ao infinito:
limlimitsx to +infty 1x + 12
Sabemos que limlimitsx to +infty 1x = 0, porque conforme x cresce, 1x fica cada vez menor, aproximando-se de zero.
Então, substituindo:
0 + 12 = 12

Resposta

O limite é igual a 12.

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