Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Cálculo de Limites, mais especificamente lidando com funções racionais e comportamento assintótico quando
tende ao infinito negativo. Vamos precisar entender como os termos de maior grau no numerador e no denominador influenciam o limite.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
(grau 1), e no denominador é
(grau 3).
Passo 3
Quando
tende a
, os termos de menor grau tornam-se insignificantes comparados aos de maior grau. Portanto, podemos simplificar a expressão focando apenas nos termos de maior grau:
Passo 4
Simplifique a fração resultante dividindo os termos:
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite de
quando
tende a
. Sabemos que, à medida que
se torna muito grande em magnitude (positiva ou negativa),
cresce sem limites.
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Seja a função
determine os seguintes limites:
Calcule as derivadas parciais, pela definição: