lim x +infty 11+e^-x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na área de Cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver, a gente vai precisar entender como as funções exponenciais se comportam quando vai para o infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com quando cresce sem limite, ou seja, quando se aproxima de . A função exponencial significa . Conforme fica cada vez maior, também aumenta muito, então vai ficando cada vez menor, se aproximando de 0.

Passo 3

Agora que sabemos que 11 + e^-x approx 11 + 0 = 11 = 1 tende a 0 quando vai para , vamos substituir isso na expressão original. Ficamos com:

Resposta

lim x +infty 11+e^-x = 1

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