Passo 1
Neste exercício, queremos encontrar o limite de
quando
tende ao infinito. Vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções logarítmicas e exponenciais para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar as partes da expressão:
-
é uma constante, já que é a base dos logaritmos naturais e está elevada a . -
é a função logarítmica natural, que cresce sem limites à medida que aumenta.
Passo 3
Sabemos que:
- Quando
tende ao infinito, também tende ao infinito, embora de forma lenta. - Multiplicar uma constante positiva
por algo que tende ao infinito fará com que o resultado também tenda ao infinito.
Resposta
O limite é
.
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Considere o mapa definido pelas equações
Seja
um triângulo
com vértices
e
. Esboce a imagem de
no plano
.
Esboce a região de integração e calcule a integral.
, onde
é o sólido entre o cone
e o plano
.