Passo 1
Beleza, vamos ver o que o exercício está pedindo. A gente precisa calcular o limite quando
vai para mais infinito da expressão
. Isso está dentro do conteúdo de Limites em cálculo, e vamos precisar usar algumas técnicas de simplificação para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão
. Quando
é muito grande, o termo
vai dominar, então a gente pode simplificar essa raiz. Para isso, vamos fatorar
de dentro da raiz:
Passo 3
Agora, vamos substituir essa simplificação na nossa expressão original:
Passo 4
Para facilitar, vamos dividir o numerador e o denominador por
:
Passo 5
Agora, vamos analisar o que acontece quando
vai para mais infinito:
-
tende a 0. -
também tende a 0.
Portanto, a expressão se simplifica para:
Resposta
O limite da expressão quando
tende a mais infinito é
.