Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites no estudo de funções, especificamente quando
tende ao infinito negativo. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões com raízes quadradas e manipular termos que crescem sem limite.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador
. Quando
tende a
,
domina o termo
, então podemos simplificar
para
. Como
está indo para
,
é negativo, então
. Portanto,
quando
é muito grande negativamente.
Passo 3
Agora, vamos substituir essa aproximação na expressão original:
Passo 4
Para simplificar
, vamos dividir o numerador e o denominador por
:
Passo 5
Agora, vamos analisar o comportamento de
quando
. Como
está indo para
,
tende a
. Então, a expressão fica:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Sabendo-se que
e que
, calcule: