Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que encontrar o limite quando
se aproxima de 5 para a função
. Isso está relacionado ao estudo de limites em Cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular limites usando substituição direta.
Passo 2
Para calcular
, primeiro vamos verificar se a função é contínua em
. Uma função racional como essa é contínua em todos os pontos onde o denominador não é zero.
Passo 3
Vamos substituir
por 5 na expressão:
Numerador:
Denominador:
Passo 4
Como o denominador não é zero e não há indeterminação, o limite é simplesmente o resultado da substituição.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Uma partícula desloca-se sobre o eixo
e sabese que no instante
, a velocidade é
. Sabe-se, ainda, que no instante
a partícula encontra-se na posição
. Determine a posição
da partícula no instante
.
Resolva as integrais: