lim x -infty 4 x-13 times 2+5 x-2

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa limitação aqui: limx -infty ; 4x - 13 times 2 + 5x - 2. A matéria que vamos usar é limite, especificamente o limite quando se aproxima de menos infinito. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão e entender como os termos se comportam quando fica muito grande negativamente.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão matemática. Temos:
4x - 13 times 2 + 5x - 2
Vamos resolver a multiplicação:
4x - 26 + 5x - 2
Agora, vamos juntar os termos semelhantes. Os termos que têm (4x + 5x) + (-26 - 2) = 9x - 28 são e , e os termos constantes são e :

Passo 3

Agora, a expressão ficou mais simples: . Queremos saber o que acontece com essa expressão quando vai para menos infinito ( ).
Sabemos que, quando tende a , o termo também tende a porque multiplicar um número negativo grande por positivo dá um número negativo ainda maior. O termo constante é insignificante em comparação com quando é muito grande negativamente.
Então, a expressão inteira vai se comportar praticamente como , que tende a .

Resposta

limx -infty ; 4x - 13 times 2 + 5x - 2 = -infty

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