lim x infty x^3+2 x^2+13 x^3-4 x^2+2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x infty x^3+2 x^2+13 x^3-4 x^2+2. A gente vai usar conceitos de limites de funções polinomiais para encontrar o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo com maior potência de x é x^3, e no denominador é 3x^3.

Passo 3

Quando o grau do polinômio no numerador é igual ao do denominador, o limite quando x vai para o infinito é simplesmente a razão dos coeficientes desses termos de maior grau.

Passo 4

No nosso caso, o coeficiente do x^3 no numerador é 1 e no denominador é 3. Então, a razão desses coeficientes é 13.

Resposta

O limite é 13.

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