Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A gente vai usar conceitos de limites de funções polinomiais para encontrar o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo com maior potência de x é
, e no denominador é
.
Passo 3
Quando o grau do polinômio no numerador é igual ao do denominador, o limite quando x vai para o infinito é simplesmente a razão dos coeficientes desses termos de maior grau.
Passo 4
No nosso caso, o coeficiente do
no numerador é 1 e no denominador é 3. Então, a razão desses coeficientes é
.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
$7. Determinar os limites à direita e à esquerda da função
quando
.
Resolva os itens abaixo:
ii) Dadas as séries abaixo, escreva o tipo de série e seu comportamento, ou seja, converge ou diverge.
a)
b)
c)
d)
ii) Dadas as séries abaixo, escreva o tipo de série e seu comportamento, ou seja, converge ou diverge.
a)
b)
c)
d)
Dada a série de potências
. Utilize o Teste da Razão para Convergência Absoluta para determinar o raio e o intervalo de convergência.