lim x infty x^3+2 x^2+13 x^3-4 x^2+2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x infty x^3+2 x^2+13 x^3-4 x^2+2. A gente vai usar conceitos de limites de funções polinomiais para encontrar o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo com maior potência de x é x^3, e no denominador é 3x^3.

Passo 3

Quando o grau do polinômio no numerador é igual ao do denominador, o limite quando x vai para o infinito é simplesmente a razão dos coeficientes desses termos de maior grau.

Passo 4

No nosso caso, o coeficiente do x^3 no numerador é 1 e no denominador é 3. Então, a razão desses coeficientes é 13.

Resposta

O limite é 13.

Exercícios relacionados

$7. Determinar os limites à direita e à esquerda da função 7. Determinar os limites a direita e a esquerda da função quando quando.
lim x -2 x^3+8x^2+4 x+4
Resolva os itens abaixo:
ii) Dadas as séries abaixo, escreva o tipo de série e seu comportamento, ou seja, converge ou diverge.
a) sumk=1^infty 1k
b) sumk=1^infty 1k^3 / 7
c) sumk=1^infty (-1)^k+1k
d) sumk=1^infty 1k^7
Dada a série de potências sumk=0^infty (x-5)^k3^k. Utilize o Teste da Razão para Convergência Absoluta para determinar o raio e o intervalo de convergência.