Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite quando
tende ao infinito da expressão
. Esse problema envolve limites de funções racionais, que são quocientes de polinômios. Pra resolver, a gente precisa identificar o grau dos polinômios no numerador e no denominador e comparar os coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os graus dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
(grau 4), e no denominador é
também (grau 4). Quando os graus são iguais, o limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 3
Agora, identificamos os coeficientes dos termos de maior grau. No numerador, o coeficiente de
é 7, e no denominador é 5. Então, a gente divide esses coeficientes para encontrar o limite.
Passo 4
Fazendo a divisão dos coeficientes:
Isso significa que, conforme
cresce sem limite, a expressão se aproxima de 1,4.
Resposta
O limite é
ou 1,4.
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(b)
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