Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com limites no infinito, que é parte do cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como as funções polinomiais se comportam quando
cresce muito.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos da função:
e
. Quando
vai para o infinito, os termos com maiores potências de
dominam o comportamento da função. Neste caso,
tem uma potência maior que
.
Passo 3
Como
cresce muito mais rápido que
quando
aumenta sem limite, o termo
se torna irrelevante para o valor do limite. Então, podemos focar apenas no termo
.
Passo 4
Sabendo disso, o limite de
quando
tende ao infinito é também infinito. Portanto, o limite da função original será infinito.
Resposta
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Use o teorema de Bolzano-Weierstrass para concluir que a sequência abaixo converge
Calcule o limite dessa sequência.
Resolver as integrais indefinidas abaixo usando o método de frações parciais.
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(b)
(b)