lim x infty x^3-500 x^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com limites no infinito, que é parte do cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como as funções polinomiais se comportam quando cresce muito.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para os termos da função: e . Quando vai para o infinito, os termos com maiores potências de dominam o comportamento da função. Neste caso, tem uma potência maior que .

Passo 3

Como cresce muito mais rápido que quando aumenta sem limite, o termo se torna irrelevante para o valor do limite. Então, podemos focar apenas no termo .

Passo 4

Sabendo disso, o limite de quando tende ao infinito é também infinito. Portanto, o limite da função original será infinito.

Resposta

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