.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o limite quando tende a menos infinito da expressão . Isso é cálculo, especificamente limites no infinito. Para resolver, vamos analisar como cada termo se comporta quando fica muito grande em valor absoluto e negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para cada termo separadamente. O termo é uma potência par, então quando é negativo, vira positivo, e cresce muito rápido à medida que vai para menos infinito.

Passo 3

Agora, o termo é uma potência ímpar. Isso significa que, se é negativo, também é negativo, e ele também cresce em magnitude, mas não tanto quanto .

Passo 4

Quando temos a soma de dois termos onde um cresce muito mais rápido que o outro, o termo que cresce mais rápido domina o comportamento da expressão. Aqui, cresce mais rápido que , então ele vai ditar o limite.

Passo 5

Então, para encontrar o limite, vamos focar no termo que mais domina, que é . Como tende a quando tende a , o limite da expressão toda também tende a .

Resposta

O limite é .

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