.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Isso é cálculo, especificamente limites no infinito. Para resolver, vamos analisar como cada termo se comporta quando
fica muito grande em valor absoluto e negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para cada termo separadamente. O termo
é uma potência par, então quando
é negativo,
vira positivo, e cresce muito rápido à medida que
vai para menos infinito.
Passo 3
Agora, o termo
é uma potência ímpar. Isso significa que, se
é negativo,
também é negativo, e ele também cresce em magnitude, mas não tanto quanto
.
Passo 4
Quando temos a soma de dois termos onde um cresce muito mais rápido que o outro, o termo que cresce mais rápido domina o comportamento da expressão. Aqui,
cresce mais rápido que
, então ele vai ditar o limite.
Passo 5
Então, para encontrar o limite, vamos focar no termo que mais domina, que é
. Como
tende a
quando
tende a
, o limite da expressão toda também tende a
.
Resposta
O limite é
.