.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o limite quando tende a menos infinito da expressão . Isso é cálculo, especificamente limites no infinito. Para resolver, vamos analisar como cada termo se comporta quando fica muito grande em valor absoluto e negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para cada termo separadamente. O termo é uma potência par, então quando é negativo, vira positivo, e cresce muito rápido à medida que vai para menos infinito.
Passo 3
Agora, o termo é uma potência ímpar. Isso significa que, se é negativo, também é negativo, e ele também cresce em magnitude, mas não tanto quanto .
Passo 4
Quando temos a soma de dois termos onde um cresce muito mais rápido que o outro, o termo que cresce mais rápido domina o comportamento da expressão. Aqui, cresce mais rápido que , então ele vai ditar o limite.
Passo 5
Então, para encontrar o limite, vamos focar no termo que mais domina, que é . Como tende a quando tende a , o limite da expressão toda também tende a .
Resposta
O limite é .
Exercícios relacionados
Calcule os limites abaixo.
i)
Encontre os valores de e que tornam as funções abaixo sejam contínuas em todo .
b)