Passo 1
Então, temos que calcular o limite quando
se aproxima de 0 pela direita da função
. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre limites, funções logarítmicas e como manipulá-las matematicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. Sabemos que:
Passo 3
Agora, vamos simplificar ainda mais
. Usando a propriedade dos logaritmos que diz
, temos:
Portanto, a expressão fica:
Passo 4
Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando
se aproxima de 0 pela direita:
-
é uma constante, então permanece como está. -
tende a quando tende a 0 pela direita.
Multiplicando
por
, temos:
Passo 5
Somando os resultados:
Isso significa que a função cresce sem limites à medida que
se aproxima de 0 pela direita.
Resposta
O limite é
.