Passo 1

Então, temos que calcular o limite quando se aproxima de 0 pela direita da função . Para resolver isso, vamos precisar entender sobre limites, funções logarítmicas e como manipulá-las matematicamente.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. Sabemos que:

Passo 3

Agora, vamos simplificar ainda mais . Usando a propriedade dos logaritmos que diz , temos: Portanto, a expressão fica:

Passo 4

Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando se aproxima de 0 pela direita: - é uma constante, então permanece como está. - tende a quando tende a 0 pela direita. Multiplicando por , temos:

Passo 5

Somando os resultados: Isso significa que a função cresce sem limites à medida que se aproxima de 0 pela direita.

Resposta

O limite é .

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Simplifique as seguintes expressões: 2 Sejam os conjuntos e determine, caso possível (caso não seja possível justifique) os conjuntos complementares de e em relação a: (a)
Nos itens a seguir resolva a equação dada por separação de variável.
Sejam os conjuntos e determine, caso possível (caso não seja possível justifique) os conjuntos complementares de e em relação a: (f)