Sejam os conjuntos
e
determine, caso possível (caso não seja possível justifique) os conjuntos complementares de
e
em relação a:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. O exercício pede pra gente resolver a expressão:
Esse problema envolve potências e frações, então vamos precisar usar algumas regras de exponenciação para simplificar tudo isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador da fração maior. O denominador é:
Vamos resolver isso passo a passo.
Passo 3
Sabemos que
pode ser escrito como
, então podemos substituir:
Agora, quando temos uma potência de uma potência, multiplicamos os expoentes:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos olhar para
. Um expoente negativo significa que a base está no denominador:
Passo 5
Vamos voltar ao denominador original:
Então, o denominador simplificado é
.
Passo 6
Agora, a expressão original fica:
Vamos simplificar
. Podemos reescrever isso como:
Mas também podemos pensar assim:
Passo 7
Substituindo de volta na expressão:
Podemos simplificar dividindo
por
:
Então, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Nos itens a seguir resolva a equação dada por separação de variável.
Nos itens a seguir resolva a equação dada por separação de variável.
Para as expressões do tipo
abaixo, determine a expressão
:
(b)
(b)