Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o limite quando se aproxima de 1 da expressão . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções logarítmicas.

Passo 2

Vamos tentar substituir diretamente na expressão para ver se conseguimos calcular o limite assim mesmo.
Substituindo:

Passo 3

Sabemos que o logaritmo natural de 1, , é igual a 0. Então, a expressão fica:

Passo 4

Simplificando o numerador:
Então, a expressão fica:

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados

.
.