lim x 1 ln (x)+x-1x

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o limite quando se aproxima de 1 da expressão . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções logarítmicas.

Passo 2

Vamos tentar substituir ln(1) + 1 - 11 diretamente na expressão para ver se conseguimos calcular o limite assim mesmo.
Substituindo:

Passo 3

Sabemos que o logaritmo natural de 1, 0 + 1 - 11 , é igual a 0. Então, a expressão fica:

Passo 4

Simplificando o numerador:
0 + 1 - 1 = 0
Então, a expressão fica:
01 = 0

Resposta

O limite é igual a .

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