Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o limite quando
se aproxima de 1 da expressão
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções logarítmicas.
Passo 2
Vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver se conseguimos calcular o limite assim mesmo.
Substituindo:
Passo 3
Sabemos que o logaritmo natural de 1,
, é igual a 0. Então, a expressão fica:
Passo 4
Simplificando o numerador:
Então, a expressão fica:
Resposta
O limite é igual a
.