Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de limites, que é uma parte fundamental do cálculo diferencial. Para resolver esse tipo de limite, precisamos entender como as funções se comportam perto do ponto de interesse, no caso, quando
se aproxima de
. Vamos usar propriedades trigonométricas e regras de limites para chegar à resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na expressão para ver se conseguimos resolver diretamente:
Sabemos que
, porque o cosseno de múltiplos ímpares de
é
.
Passo 3
Substituindo os valores, temos:
Passo 4
Então, o limite simplifica para
. Isso significa que, quando
se aproxima de
, a expressão
se aproxima de
.
Resposta
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Determine
e
.