lim x pi cos (3 x)-13 x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com cálculo de limites, que é uma parte fundamental do cálculo diferencial. Para resolver esse tipo de limite, precisamos entender como as funções se comportam perto do ponto de interesse, no caso, quando se aproxima de . Vamos usar propriedades trigonométricas e regras de limites para chegar à resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir cos(3pi) - 13pi por na expressão para ver se conseguimos resolver diretamente:
Sabemos que , porque o cosseno de múltiplos ímpares de é .

Passo 3

Substituindo os valores, temos:
-1 - 13pi = -23pi

Passo 4

Então, o limite simplifica para . Isso significa que, quando se aproxima de , a expressão se aproxima de .

Resposta

lim x pi cos (3 x)-13 x = -23pi

Exercícios relacionados