)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, mais especificamente analisando o comportamento da função conforme
se aproxima de 0 pela direita (valores positivos). Para resolver isso, vamos precisar entender como a função se comporta perto de 0 e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
quando
está se aproximando de 0 pela direita, ou seja,
. Quando
é positivo,
. Isso porque o valor absoluto de um número positivo é o próprio número.
Passo 3
Com isso em mente, substituímos
por
na expressão original:
Agora, simplificamos a fração dividindo o
no numerador pelo
no denominador. Isso nos dá:
Passo 4
Agora, precisamos calcular o limite de
conforme
se aproxima de 0 pela direita. Pense assim: conforme
fica cada vez menor, positivo e próximo de 0, o valor de
fica cada vez maior. Por exemplo, se
, então
; se
, então
, e assim por diante.
Passo 5
Portanto, conforme
se aproxima de 0 por valores positivos,
cresce sem limite. Isso significa que o limite tende ao infinito positivo.