Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo de Limites, mais especificamente sobre o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um ponto. Para resolver, vamos analisar cada termo da função individualmente e entender como eles se comportam conforme
se aproxima de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o termo
. Quando
se aproxima de 0,
também se aproxima de 0. Isso porque qualquer potência de
com expoente positivo tende a zero quando
tende a zero.
Passo 3
Agora, vamos considerar o termo
. A raiz quadrada de
também tende a 0 quando
se aproxima de 0. Isso ocorre porque à medida que
fica menor, sua raiz quadrada também diminui.
Passo 4
O termo mais interessante é
. Quando
se aproxima de 0,
tende a 0, e portanto
tende ao infinito positivo. Isso porque dividir 1 por um número cada vez menor resulta em um valor cada vez maior.
Passo 5
Agora, juntando todos os resultados: