Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício pede: calcular o limite quando
se aproxima de
para a função . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente
por
na expressão. Isso é válido se não resultar em uma forma indeterminada.
Passo 3
Sabemos que . Substituindo isso na expressão:
Passo 4
Para simplificar a fração, podemos multiplicar o numerador e o denominador por 2:
Resposta
O limite é
.