Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício pede: calcular o limite quando se aproxima de para a função . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente por na expressão. Isso é válido se não resultar em uma forma indeterminada.

Passo 3

Sabemos que . Substituindo isso na expressão:

Passo 4

Para simplificar a fração, podemos multiplicar o numerador e o denominador por 2:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Mostre que a solução de , e , é
Use o método da variação dos parâmetros para obter a solução geral das seguintes equações diferenciais:
Expresse
Encontre a derivada direcional no ponto na direção do vetor , onde
,