Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve o conceito de limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões que envolvem raízes e como aplicar a definição de limite quando
se aproxima de um valor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite de forma simples:
Passo 3
No entanto, é sempre bom verificar se essa substituição direta é válida. Às vezes, a substituição pode levar a uma indeterminação, como
. Nesse caso, não aconteceu, e conseguimos encontrar o limite diretamente.
Passo 4
Outra forma de verificar é utilizar a expansão em série de Taylor ou o desenvolvimento binomial para
, mas como a substituição direta já nos deu uma resposta válida, não precisamos aprofundar mais nesse método.
Resposta
O limite é igual a
.