Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem que calcular o limite quando
se aproxima de
pela direita da função
. Aqui, estamos lidando com limites e funções radicais. Para resolver isso, vamos precisar entender como as expressões dentro das raízes se comportam perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de
pela direita. Como
está próximo de
, mas um pouquinho maior que
, o valor absoluto de
será igual a
. Ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece com a expressão dentro da segunda raiz:
. Calculando
quando
está perto de
:
Mas, na verdade, como
está se aproximando de
pela direita (um pouquinho maior que
),
fica um pouco negativo. Por exemplo, se
com
positivo e muito pequeno, então:
Isso significa que
é negativo, e a raiz quadrada de um número negativo não está definida nos números reais.
Passo 4
Com isso, voltamos à nossa função original:
. Já vimos que
não está definida para
próximo de
pela direita porque está tentando tirar a raiz de um número negativo. Portanto, a expressão dentro da raiz externa não é um número real.
Resposta
O limite não existe nos números reais.
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Em cada caso a seguir, estude a continuidade de
no ponto
. Fique atento se
, pois
só está definido nesse caso.
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Em cada caso a seguir, estude a continuidade de
no ponto
. Fique atento se
, pois
só está definido nesse caso.
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