Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem que calcular o limite quando se aproxima de pela direita da função . Aqui, estamos lidando com limites e funções radicais. Para resolver isso, vamos precisar entender como as expressões dentro das raízes se comportam perto de .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com quando se aproxima de pela direita. Como está próximo de , mas um pouquinho maior que , o valor absoluto de será igual a . Ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com a expressão dentro da segunda raiz: . Calculando quando está perto de :
Mas, na verdade, como está se aproximando de pela direita (um pouquinho maior que ), fica um pouco negativo. Por exemplo, se com positivo e muito pequeno, então:
Isso significa que é negativo, e a raiz quadrada de um número negativo não está definida nos números reais.

Passo 4

Com isso, voltamos à nossa função original: . Já vimos que não está definida para próximo de pela direita porque está tentando tirar a raiz de um número negativo. Portanto, a expressão dentro da raiz externa não é um número real.

Resposta

O limite não existe nos números reais.

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Em cada caso a seguir, estude a continuidade de no ponto . Fique atento se , pois só está definido nesse caso.
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Em cada caso a seguir, estude a continuidade de no ponto . Fique atento se , pois só está definido nesse caso.
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