lim x 4 raizx^2+4 x-4x-2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos trabalhando com limites de funções que envolvem radicais. Para resolver, vamos precisar substituir o valor que está se aproximando (no caso, 4) na expressão e simplificar.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir raiz4^2 + 4 times 4 - 44 - 2 diretamente na expressão para ver o que acontece:

Passo 3

Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
No numerador:
4^2 + 4 times 4 - 4 = 16 + 16 - 4 = 28
Então, temos:
raiz28
No denominador:
4 - 2 = 2

Passo 4

Agora, juntando o numerador e o denominador calculados:
raiz282
Podemos simplificar raiz28 = raiz4 times 7 = raiz4 times raiz7 = 2raiz7 da seguinte forma:
2raiz72 = raiz7
Então, substituindo de volta:

Resposta

O limite é .

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