Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite quando se aproxima de 8 da expressão:
Esse problema envolve conceitos de limites e manipulação de radicais. Para resolver, vamos precisar aplicar técnicas de racionalização para simplificar a expressão e então calcular o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na expressão para ver o que acontece:
Obtivemos uma forma indeterminada . Isso significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.

Passo 3

Vamos racionalizar o numerador e o denominador para eliminar os radicais.
Racionalizando o numerador:
Multiplicamos e dividimos o numerador por :
Racionalizando o denominador:
Para o denominador , usamos a identidade da diferença de cubos. Multiplicamos e dividimos por :

Passo 4

Agora, substituímos as expressões racionais na fração original:
Agora podemos cancelar o que aparece no numerador e no denominador. Com isso, a expressão fica mais simples para calcular o limite.
Substituindo na expressão simplificada:

Resposta

O limite é .

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Considere uma função contínua. Mostre que:
(a) Se é uma função par, então .
(b) Se é uma função ímpar, então .
© Interprete geometricamente os itens anteriores.
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