Passo 1
Beleza! O que a gente quer aqui é descobrir o limite quando
se aproxima de 0 da expressão
. Isso está dentro do estudo de limites em cálculo, e pra resolver isso, vamos usar uma propriedade básica envolvendo a função seno.
Passo 2
Lembra da propriedade que diz que
? Pois é, a gente vai usar algo parecido aqui, mas com um pouquinho de ajuste porque temos
em vez de
.
Passo 3
Vamos fazer uma mudança de variável pra simplificar. Seja
. Quando
vai pra 0,
também vai pra 0. Então, nossa expressão fica assim:
Passo 4
Agora, aplicamos aquela propriedade que a gente lembra:
. Então, substituindo na nossa expressão:
Resposta
O limite é 18.