Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente sobre limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar de um limite fundamental que envolve o seno de
dividido por
quando
tende a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o limite conhecido:
. Esse é um resultado básico que usamos muito quando trabalhamos com limites de funções trigonométricas.
Passo 3
No nosso exercício, temos
. Podemos reescrever essa expressão separando o 4 do denominador para facilitar a aplicação do limite conhecido.
Passo 4
Vamos reescrever a expressão:
Agora, fica claro que temos o limite conhecido multiplicado por
.
Passo 5
Aplicando o limite conhecido:
Portanto:
Resposta
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Redução de ordem: (Variável Dependente Ausente). Alguns tipos especiais de equações de segunda ordem podem, após uma mudança de variável, ser reduzidas a uma de primeira ordem e assim resolvidas pelos métodos conhecidos. Se na equação diferencial
não estiver presente, fazemos a mudança
e assim obtemos uma equação de primeira ordem. Por exemplo, a substituição
reduz a equação
à equação linear de primeira ordem
.
Resolva por esse método as sequintes equações:
18a)
Resolva por esse método as sequintes equações:
18a)