Passo 1
Aqui temos um exercício de Cálculo que pede para calcular o limite da função quando
se aproxima de 0. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de limites envolvendo funções trigonométricas, especialmente o limite fundamental .
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão do limite para facilitar a aplicação da propriedade que mencionamos. Note que podemos ajustar a expressão para que o argumento da função seno coincida com o denominador:
Passo 3
Explicando isso: se assemelha ao limite , onde
. Assim, quando
tende a 0,
também tende a 0, e o limite dessa parte será 1.
Passo 4
Agora, substituímos o limite conhecido na nossa expressão:
Passo 5
Multiplicando os fatores constantes:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Dadas as funções abaixo, calcule o indicado, sendo:
?
Determine o conjunto domínio das seguintes funções:
Dibujar la curva de nivel que corresponde a
para la función dada por
y hallar un vector normal a varios puntos de la curva