a)
Passo 1
Vamos resolver o limite onde
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites, um tópico fundamental em cálculo. Para resolver, vamos precisar entender as propriedades dos limites e as funções trigonométricas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o comportamento das funções e
quando
se aproxima de 0. Sabemos que tende a
e
tende a
nessa situação.
Passo 3
Lembrando que para qualquer constante
, e
. Portanto, aplicando esses limites individualmente:
Passo 4
Agora, aplicamos a propriedade dos limites que diz que o limite do quociente é igual ao quociente dos limites, desde que o limite do denominador seja diferente de zero:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
l)
e)
, em
Calcule os seguintes limites:
Calcule os seguintes limites: