(e)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos lidando com limites, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver esse problema, vamos precisar entender como a função seno se comporta quando
está próximo de zero e usar algumas propriedades básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para valores de
bem pequenos, a função seno pode ser aproximada por
. Ou seja, quando
tende a zero, . Essa aproximação é super útil porque simplifica bastante a expressão que estamos analisando.
Passo 3
Agora, substituímos por
na função . Ficamos com:
Então, a expressão original fica:
Passo 4
Simplificando
, obtemos 1. Isso significa que, quando
se aproxima de zero, a relação entre e tende a 1.
Resposta
Portanto, o limite é igual a 1.
Exercícios relacionados
(h)
(e)
.
(j)
.
(b)
.