Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está ligado ao cálculo de limites, especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a tangente se comporta perto de zero e usar algumas propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a tangente de
, que é igual a
. Então, podemos reescrever o limite assim:
Isso ajuda a separar a expressão em partes mais fáceis de lidar.
Passo 3
Agora, vamos dividir a fração
em
. Assim, temos:
Esse passo é útil porque sabemos que
.
Passo 4
Aplicando o limite conhecido, temos:
Então, substituindo esses valores:
Resposta
Exercícios relacionados
Nos problemas 31-42, resolva a equação diferencial dada sujeita a condição inicial indicada.
Uma partícula move-se com uma velocidade de
ao longo de um eixo s. Ache o deslocamento e a distância percorrida pela partícula, durante o intervalo de tempo dado.
a) .
a)
Nos exercícios de 1 a 12 calcular as derivadas sucessivas até a ordem
indicada.
Calcule as derivadas sucessivas até a ordem para
.
Calcule as derivadas sucessivas até a ordem