Se
e
, quanto vale
?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas informações sobre os limites das funções
e
quando
se aproxima de
. Precisamos descobrir o valor de
. Para resolver isso, vamos usar propriedades dos limites e algumas operações básicas de álgebra.
Passo 2
Primeiro, sabemos que:
Além disso, temos que:
Queremos encontrar
. Podemos reescrever a segunda equação para isolar
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 3
Agora que sabemos os limites de
e
, podemos encontrar o limite do produto
usando a propriedade que afirma que o limite do produto é igual ao produto dos limites, desde que ambos existam:
Resposta
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Prove cada proposição usando a definição
de limite.
Prove cada proposição usando a definição
de limite.
Sabendo que
e
, determine:
Sabendo que
e
, determine: