Sabendo que
e
, determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções,
e
, e sabemos que quando
se aproxima de
, o limite de
é 5 e o limite de
é -2. Nosso objetivo aqui é encontrar o limite de
quando
chega perto de
. Isso tudo faz parte do estudo de limites de funções em cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma regra bem útil sobre limites: o limite da soma de duas funções é igual à soma dos limites delas. Além disso, se temos uma constante multiplicando uma função, o limite dessa constante vezes a função é igual à constante vezes o limite da função. Essas propriedades vão nos ajudar a resolver o problema de forma simples.
Passo 3
Aplicando essas regras no nosso caso:
Sabemos que
e
. Substituindo esses valores na equação:
Resposta
Exercícios relacionados
Se
e
, quanto vale
?
Prove cada proposição usando a definição
de limite.
Sabendo que
e
, determine:
Calcule os limites abaixo, dizendo em cada passagem quais as propriedades de limites utilizadas.