Sabendo que e , determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções, e , e sabemos que quando se aproxima de , o limite de é 5 e o limite de é -2. Nosso objetivo aqui é encontrar o limite de quando chega perto de . Isso tudo faz parte do estudo de limites de funções em cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma regra bem útil sobre limites: o limite da soma de duas funções é igual à soma dos limites delas. Além disso, se temos uma constante multiplicando uma função, o limite dessa constante vezes a função é igual à constante vezes o limite da função. Essas propriedades vão nos ajudar a resolver o problema de forma simples.

Passo 3

Aplicando essas regras no nosso caso:
Sabemos que e . Substituindo esses valores na equação:

Resposta

Exercícios relacionados

Se e , quanto vale ?
Prove cada proposição usando a definição de limite.
Sabendo que e , determine:
Calcule os limites abaixo, dizendo em cada passagem quais as propriedades de limites utilizadas.