.

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado ao estudo de Limites, uma parte fundamental do Cálculo, onde analisamos o comportamento de funções quando a variável se aproxima de determinado valor. Para resolver, vamos precisar entender como o numerador e o denominador se comportam à medida que se aproxima de 1 pela esquerda.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração, que é . Quando se aproxima de 1, o valor de também se aproxima de 1. Ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador, que é . Quando se aproxima de 1 pela esquerda (valores menores que 1), se aproxima de 0, mas de um lado positivo, já que está ligeiramente menor que 1. Portanto, .

Passo 4

Com o numerador se aproximando de 1 e o denominador se aproximando de 0 por valores positivos, a fração se comporta como , que tende a . Isso significa que, conforme se aproxima de 1 pela esquerda, o valor da fração cresce sem limites.

Resposta

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0 . (Observe que )
0 . (Sugestão: Verifique que .)
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