.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de Limites, uma parte fundamental do Cálculo, onde analisamos o comportamento de funções quando a variável se aproxima de determinado valor. Para resolver, vamos precisar entender como o numerador e o denominador se comportam à medida que
se aproxima de 1 pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração, que é
. Quando
se aproxima de 1, o valor de
também se aproxima de 1. Ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador, que é
. Quando
se aproxima de 1 pela esquerda (valores menores que 1),
se aproxima de 0, mas de um lado positivo, já que
está ligeiramente menor que 1. Portanto,
.
Passo 4
Com o numerador se aproximando de 1 e o denominador se aproximando de 0 por valores positivos, a fração
se comporta como
, que tende a
. Isso significa que, conforme
se aproxima de 1 pela esquerda, o valor da fração cresce sem limites.
Resposta
Exercícios relacionados
0 . (Observe que
)
0 . (Sugestão: Verifique que
.)