Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício pertence ao estudo de limites, um conceito fundamental em cálculo. Para resolver, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando
se aproxima de 1 pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar o numerador:
. Quando
se aproxima de 1, substituímos na expressão:
Então, o numerador está se aproximando do valor 5.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador:
. Como estamos calculando o limite quando
se aproxima de 1 pela direita (
), isso significa que
está ligeiramente maior que 1. Portanto,
será um número pequeno positivo. Elevando esse número ao cubo:
À medida que
se aproxima de 1,
se aproxima de 0, mas permanece positivo.
Passo 4
Agora, juntando as partes: temos o numerador se aproximando de 5 e o denominador se aproximando de um número muito pequeno positivo. Quando dividimos um número positivo constante por um número que se aproxima de zero positivo, o resultado tende ao infinito positivo.
Resposta
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Se a placa tiver
de comprimento (dimensão
) e
de largura (dimensão
), calcule a temperatura média da placa, utilizando integrais numéricas com:
a) 9 pontos na discretização
b) pontos na discretização
c) Calcule a temperatura média resolvendo analiticamente a integral e compare os resultados.
Obs: assuma que a origem do sistema de coordenadas coincide com o vértice inferior esquerdo da placa.
a) 9 pontos na discretização
b)
c) Calcule a temperatura média resolvendo analiticamente a integral e compare os resultados.
Obs: assuma que a origem do sistema de coordenadas coincide com o vértice inferior esquerdo da placa.
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-1 | 0 | 1 |
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2 | 1 | 3 |
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