Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve o conceito de limites, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função à medida que a variável se aproxima de um determinado valor. Para resolver, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando
se aproxima de
pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos avaliar o numerador e o denominador separadamente no ponto
.
Numerador:
Substituindo
:
Então, o numerador tende a 7.
Denominador:
Substituindo
:
O denominador tende a 0, o que indica que podemos estar lidando com uma assíntota vertical.
Passo 3
Agora, vamos analisar de que lado o denominador está se aproximando de zero quando
se aproxima de
pela direita (
).
Escolha um valor próximo de
pela direita, como
:
O denominador está negativo e se aproximando de zero.
Como o numerador tende a 7 (positivo) e o denominador tende a 0 pelo lado negativo, a fração toda tende a um valor muito grande negativo.