Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício envolve o conceito de **limites**, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função à medida que a variável se aproxima de um determinado valor. Para resolver, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando se aproxima de pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos avaliar o numerador e o denominador separadamente no ponto . **Numerador:** Substituindo : Então, o numerador tende a **7**. **Denominador:** Substituindo : O denominador tende a **0**, o que indica que podemos estar lidando com uma assíntota vertical.

Passo 3

Agora, vamos analisar de que lado o denominador está se aproximando de zero quando se aproxima de pela direita (). Escolha um valor próximo de pela direita, como : O denominador está **negativo** e se aproximando de zero. Como o numerador tende a 7 (positivo) e o denominador tende a 0 pelo lado negativo, a fração toda tende a um valor muito grande negativo.

Resposta

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Logo, uma estratégia para encontrar as assíntotas é verificar se o limite é finito. Em caso afirmativo, denotamos por o valor deste limite e verificamos se o limite é finito. Se este também for finito, denotamos por seu resultado e obtemos assim a assíntota . O mesmo vale quando . Utilize este procedimento para calcular as assíntotas das funções abaixo: (a)
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