Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Precisamos calcular o limite da função quando se aproxima de . Isso faz parte do estudo de limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento das funções próximas a certos pontos. Para resolver, vamos substituir o valor de na expressão e simplificar.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na função:

Passo 3

Agora, vamos calcular o numerador:

Passo 4

Em seguida, calculamos o denominador:

Passo 5

Com os valores do numerador e denominador, substituímos de volta na fração:
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Determine o polinômio de Taylor de primeira ordem e de segunda ordem da função
no ponto
Para tanto
a) calcule o vetor gradiente ;
b) escreva
c) determine a matriz hessiana
e) escreva
Determine o polinômio de Taylor de segunda ordem da função em no ponto .
A)
B)
C)
O
D)
O