lim x -2 7 x^3-2 x6 x^2-2

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Precisamos calcular o limite da função 7 x^3-2 x6 x^2-2 quando x se aproxima de -2. Isso faz parte do estudo de limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento das funções próximas a certos pontos. Para resolver, vamos substituir o valor de x na expressão e simplificar.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir x = -2 na função:
7 (-2)^3 - 2 (-2)6 (-2)^2 - 2

Passo 3

Agora, vamos calcular o numerador:
7 (-2)^3 - 2 (-2) = 7 (-8) + 4 = -56 + 4 = -52

Passo 4

Em seguida, calculamos o denominador:
6 (-2)^2 - 2 = 6 (4) - 2 = 24 - 2 = 22

Passo 5

Com os valores do numerador e denominador, substituímos de volta na fração:
-5222
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2:
-2611

Resposta

O limite é -dfrac2611.

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