Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício faz parte da matéria de Cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender como funções se comportam perto de um ponto, e possivelmente usar uma técnica chamada Regra de L’Hôpital.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece quando substituímos por 0 na expressão. No numerador temos , que vira 0. No denominador, temos . Então, estamos com uma forma indeterminada . Quando isso acontece, uma boa estratégia é aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
A Regra de L’Hôpital diz que se resulta em ou , então podemos calcular o limite das derivadas: , desde que esse limite exista.
Passo 4
Vamos aplicar a derivada no numerador e no denominador: