Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular:
Aqui, estamos trabalhando com limites em Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular frações e aplicar propriedades básicas dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que as duas frações têm o mesmo denominador, que é
. Quando temos termos com denominadores iguais, podemos combiná-los facilmente. Então, vamos juntar as duas frações em uma só:
Passo 3
Agora, a expressão ficou mais simples:
. Vamos tentar simplificar essa fração. Observamos que o numerador
pode ser fatorado:
Então, substituindo de volta na fração:
Passo 4
Agora, temos
. Como
está se aproximando de 4, mas não igual a 4, podemos cancelar o termo
no numerador e no denominador:
Passo 5
Depois de simplificar, a expressão acabou ficando apenas com o número 2. Portanto, o limite quando
se aproxima de 4 é:
Resposta
O limite é igual a 2.
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Se
, então
.