Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular:
Aqui, estamos trabalhando com limites em Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular frações e aplicar propriedades básicas dos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que as duas frações têm o mesmo denominador, que é . Quando temos termos com denominadores iguais, podemos combiná-los facilmente. Então, vamos juntar as duas frações em uma só:

Passo 3

Agora, a expressão ficou mais simples: . Vamos tentar simplificar essa fração. Observamos que o numerador pode ser fatorado:
Então, substituindo de volta na fração:

Passo 4

Agora, temos . Como está se aproximando de 4, mas não igual a 4, podemos cancelar o termo no numerador e no denominador:

Passo 5

Depois de simplificar, a expressão acabou ficando apenas com o número 2. Portanto, o limite quando se aproxima de 4 é:

Resposta

O limite é igual a 2.

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Se , então .