Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos trabalhando com limites e fatoração de polinômios. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão para eliminar formas indefinidas como
.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece:
Dessa forma, encontramos uma indeterminação do tipo
. Isso significa que precisamos simplificar a expressão para resolver o limite.
Passo 3
Agora, vamos fatorar o numerador e o denominador para tentar cancelar algum termo comum. O numerador é
, que pode ser reescrito como
:
O denominador é
. Vamos fatorar esse polinômio:
Passo 4
Substituindo as fatorações na expressão original, temos:
Agora, podemos cancelar o termo
que aparece no numerador e no denominador:
Passo 5
Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é
.