Passo 1
Então, a gente tem a tarefa de calcular o limite quando
tende a menos infinito da fração
. Isso envolve o estudo de limites no cálculo, especificamente quando a variável
vai para menos infinito. Para resolver, vamos precisar entender como comparar o crescimento dos termos no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o grau dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, o maior expoente de
é 1 (de
), e no denominador, é 2 (de
). Quando o denominador tem um grau maior que o numerador, o limite tende a zero. Mas vamos mostrar isso passo a passo.
Passo 3
Vamos dividir todos os termos da fração por
, que é o maior expoente no denominador:
Simplificando cada termo:
Passo 4
Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando
tende a menos infinito. Sabemos que:
Portanto, todos os termos que contêm
ou
vão para zero.
Passo 5
Substituindo esses limites na expressão simplificada:
Resposta
O limite é igual a 0.