lim (x, y) (0, ln 2) e^x-y

Passo 1

Vamos resolver o limite lim (x, y) (0, ln 2) e^x-y. Isso envolve o estudo de limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como avaliar limites de funções contínuas.

Passo 2

Primeiro, lembramos que se uma função é contínua no ponto ao qual estamos tirando o limite, então o limite da função nesse ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto.

Passo 3

A função e^x-y é uma função exponencial que é contínua em todo o seu domínio, ou seja, para qualquer valor de x e y. Portanto, podemos calcular o limite substituindo diretamente os valores de x e y pelo ponto ao qual estamos nos aproximando.

Resposta

Substituindo x = 0 e y = ln 2 na função temos:
e^0 - ln 2 = e^-ln 2 = 1e^ln 2 = 12
Portanto, o limite é 12.

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