Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite de uma função de duas variáveis quando
se aproxima de
. A função é
. Vamos precisar saber um pouco sobre como calcular limites e substituir valores direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece quando substituímos diretamente
e
na função. Isso nos ajuda a entender se o limite existe de forma direta.
Passo 3
Vamos calcular o numerador substituindo
:
Então, o numerador é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador substituindo
e
:
Então, o denominador é
.
Passo 5
Com o numerador e o denominador calculados, podemos agora dividir:
Portanto, o limite da função quando
se aproxima de
é
.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Encontre os limites:
Calcule as integrais dadas a seguir.
(b) .
(b)
Em cada item, calcule
, em que
.
.
Em cada item, calcule
, em que
.
.
Obs.: Note que em c) e d) pode ser escrita como um produto de funções de uma variável.
Obs.: Note que em c) e d)