Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite de uma função de duas variáveis quando se aproxima de . A função é . Vamos precisar saber um pouco sobre como calcular limites e substituir valores direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece quando substituímos diretamente e na função. Isso nos ajuda a entender se o limite existe de forma direta.

Passo 3

Vamos calcular o numerador substituindo :
Então, o numerador é .

Passo 4

Agora, vamos calcular o denominador substituindo e :
Então, o denominador é .

Passo 5

Com o numerador e o denominador calculados, podemos agora dividir:
Portanto, o limite da função quando se aproxima de é .

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Encontre os limites:
Calcule as integrais dadas a seguir.
(b) .
Em cada item, calcule , em que .
.
Em cada item, calcule , em que .
.
Obs.: Note que em c) e d) pode ser escrita como um produto de funções de uma variável.