Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui estamos lidando com limites de funções de duas variáveis, que fazem parte do conteúdo de cálculo multivariável. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites quando duas variáveis estão se aproximando de determinados valores.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir diretamente os valores de
e
que estão se aproximando de 2 no lugar deles na função, para ver se conseguimos encontrar o limite de forma direta. Isso porque, às vezes, a substituição direta já nos dá o resultado sem complicações.
Passo 3
Vamos substituir
e
na função
:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte dessa expressão passo a passo:
Passo 5
Substituindo esses valores de volta na expressão:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Obtenha as equações reduzidas e identifique cada uma das cônicas
x{2}+y{2}-\frac{2}{3} x+2 y-\frac{8}{9}=0
x{2}+y{2}-\frac{2}{3} x+2 y-\frac{8}{9}=0
Descreva o domínio e imagem de cada função:
f(x)=||x-1|-1|+1
f(x)=||x-1|-1|+1
em relação ao comprimento do arco medido a partir do ponto
na direção crescente de
. Expresse a reparametrização em sua forma mais simples. O que você pode concluir sobre a curva?
17-20
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários e
.
17-20
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários