Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar o limite da função
quando
se aproxima de
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de limites para funções de duas variáveis e saber que funções polinomiais são contínuas, o que facilita a substituição direta dos valores.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos lidando:
Como essa é uma função polinomial, ela é contínua em todo o seu domínio. Isso significa que podemos encontrar o limite simplesmente substituindo
por 1 e
por 2 diretamente na função.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na função:
Calculando cada parte:
Então, temos:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
73 A esfera
, com uma massa de 80 kg , está situada na origem de um sistema de coordenadas
; a esfera
, com uma massa de 60 kg , está situada nas coordenadas
; a esfera
, com uma massa de
, está situada no primeiro quadrante, a 0,20 m de
e
de
. Em termos dos vetores unitários, qual é a força gravitacional total que
e
exercem sobre
?
Você está testando uma nova montanha-russa em um parque de diversões com um carro vazio de massa
. Uma parte da trajetória é uma espiral com raio de
. No ponto inferior da espira (ponto A) o carro tem velocidade escalar de
, e no topo da espira (ponto B) ele tem velocidade de
. Enquanto o carro desliza do ponto A para o ponto B, quanto trabalho é realizado pela força de atrito?
Uma barra fina de
de comprimento e uma massa de
está suspensa por uma das extremidades. Ela é puxada para o lado e liberada para oscilar como um pêndulo, passando pela posição mais baixa com uma velocidade angular de
. Desprezando o atrito e a resistência do ar, determine (a) a energia cinética da barra na posição mais baixa e (b) a altura acima dessa posição que o centro de massa alcança.
- Uma fonte puntiforme de luz está localizada a 5,0 m abaixo da superfície de uma grande piscina de água. Determine a área do maior círculo na superfície da piscina através do qual a luz vinda diretamente da fonte pode emergir.