Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar o limite da função
quando
se aproxima de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites de funções de duas variáveis e simplificação de expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando
.
Numerador:
- Quando
e : Portanto, o numerador tende a .
Denominador:
- Quando
e : Portanto, o denominador tende a .
Passo 3
Agora que sabemos o comportamento tanto do numerador quanto do denominador, podemos avaliar o limite:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Determine o comprimento da curva
.
Calcule
.
Determine as derivadas parciais de primeira ordem: