f(x, y, z) = raiz(49 - x^2 - y^2 - z^2) Calcule: f(4/raiz(2), 5/raiz(2), 6/raiz(2))

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função de três variáveis que envolve uma raiz quadrada. O problema pede para calcular o valor dessa função quando x, y e z assumem certos valores. Para isso, vamos precisar saber como substituir os valores na função e fazer as contas passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a função que temos:
Precisamos calcular . Isso significa que vamos substituir x, y e z pelos valores dados na função.

Passo 3

Vamos calcular cada quadrado separadamente:

Passo 4

Agora, vamos somar esses valores:

Passo 5

Substituímos essa soma na função original:

Resposta

O valor de é ou aproximadamente 3,24.

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