lim (x, y) (-3,1) x^2 y-x y^3x-y+2

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar o limite da função quando se aproxima de . Para resolver isso, vamos precisar avaliar a função nesse ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente e na função. Isso é conhecido como substituição direta, que muitas vezes é a maneira mais rápida de encontrar um limite.

Passo 3

Vamos calcular o numerador da função:
x^2 y - x y^3 = (-3)^2 cdot 1 - (-3) cdot 1^3 = 9 cdot 1 + 3 = 12

Passo 4

Agora, vamos calcular o denominador da função:
x - y + 2 = -3 - 1 + 2 = -2

Passo 5

Com os valores do numerador e do denominador, podemos encontrar o limite dividindo-os:
12-2 = -6

Resposta

O limite é .

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